原因はバリデーションエラーメッセージを表示するh:messageタグがrenderで指定されていないこと。 以下のようにf:ajaxタグのrenderでh:messageのidを指定すると表示された。
<h:inputText id="text3" value="#{bean.text3}">
<f:validateRegex pattern="[A-Z][a-zA-Z]*" />
<f:ajax event="keyup" render="text3message" />
</h:inputText>
<h:message id="text3message" for="text3" />
参考: